TEOREMA DE BAYES. ANÁLISIS DE DECISIONES CLINICAS

TEOREMA DE BAYES. ANÁLISIS DE DECISIONES CLÍNICAS

Una herramienta para calcular la probabilidad de un evento y saber como se modifica, fue desarrollada por un clérigo ingles llamado Thomas Bayes, quien murió antes de que la utilidad de sus trabajos fuera divulgada.


REVISIÓN DE LA TEORÍA:

El término “probabilidad condicional”. Cuando existe un evento ligado a que suceda otro a esto es llamado probabilidad condicional. En medicina podemos decir esto; la probabilidad de padecer una enfermedad “A” aumenta o disminuye si la prueba “B” está presente.

Para calcular la probabilidad de padecer una enfermedad después de una prueba con el Teorema de Bayes es necesario:

1. Conocer la probabilidad de la enfermedad
2. La probabilidad del resultado positivo, si el paciente está enfermo
3. Probabilidad del resultado positivo de la prueba si el paciente está enfermo.

A través de la siguiente formula: 

+p[E|+]=         sensibilidad p[E] * p [+|E]

                    Especificidad (p[E]*p[+|no E]*p[+| no E])

Donde:

p [E|+]:
enfermedad condicionada a prueba positiva, “probabilidad de estar realmente enfermo con prueba positiva”.
p [E]:
probabilidad de que un individuo padezca una enfermedad, casi siempre corresponde a la prevalencia y se obtiene de la bibliografía médica o experiencia clínica.
p [+|E]:
proporción de personas con prueba positiva y padecen la enfermedad “verdaderos positivos”, este valor es la sensibilidad de la prueba.
p [no E]:
proporción de personas con prueba positiva que no están enfermas.
p [+ | no E]:
proporción de personas que tienen la prueba positiva pero no están enfermas.

Sustitución de datos y terminología por datos que se pueden obtener de la clínica:

P[E|+]=                             Prevalencia * sensibilidad

(Prevalencia * Sensibilidad) + ([1-Prevalencia]*[1-Especificidad]) 

REPRESENTACION GRÁFICA DEL TEOREMA DE BAYES.

ÁRBOL

Para conformar el árbol debemos tomar en cuenta la población de la cual se inicia. Al final del árbol tenemos el número total de pacientes clasificados según padecen la enfermedad y la positividad de la prueba en verdaderos positivos, falsos negativos, falsos positivos y verdaderos negativos.

1. La división de verdaderos positivos entre la suma de todos los positivos nos dará la probabilidad de que un paciente de nuestra población este enfermo. 
2.  La división de los falsos negativos entre la suma de todos los negativos nos dará la probabilidad de que un paciente de nuestra población tenga la enfermedad. 

TABLAS DE 2 X 2 

Es otra forma de ordenar los datos. En las columnas tenemos el encabezado de los datos reales y los haremos corresponder. En las columnas tenemos el encabezado de los datos reales y los haremos corresponder con los datos de la prueba diagnóstica, que están en las filas. De la misma forma que en el árbol, se obtendrán los datos de la población verdaderamente enferma. 

• La división de verdaderos positivos entre la suma de todos los positivos nos dará la probabilidad de que un paciente de nuestra población esté enfermo. 

• La división de los falsos negativos entre la suma de todos los negativos nos dará la probabilidad de que un paciente de nuestra población tenga la enfermedad.

USO DEL TEOREMA DE BAYES CON MONOGRAMA.
 Este instrumento requiere que conozcamos la probabilidad previa de la prueba y el cociente de probabilidad o Likelihood ritio (LR).
 La forma positiva del cociente de probabilidad se obtiene mediante la división de la probabilidad de que la prueba sea positiva en la persona enferma (sensibilidad) entre proporción de falsos positivos o la resta de 1 menos la especificidad.

                        LR+ = Verdaderos positivos o

                                      Falsos positivos o 1-

La forma negativa del cociente de probabilidad se obtiene con la división de falsos negativos entre verdaderos positivos.


                              LR- =  Falsos negativos o 1 – Sensibilidad

                                                        Especificidad

Ligas gratuitas para tablas de 2x2

☆ http://graphpad.com/quickalcs/contigency1.cfm

☆ http://www.vassarstats.net/tab2x2.html

☆ http://www.medcalc.com/bayesian-sensitivity-specificity-probabilities/

☆ http://www.cebm.net/index.aspx?o=1159

   

                               

VENTAJAS Y    DESVENTAJAS DEL USO CLÍNICO DEL TEOREMA DE BAYES.

VENTAJAS

Es una herramienta de utilidad. Puede definir las conductas diagnosticas o terapéuticas cuyo resultado es complicado anticipar empíricamente y puede ser de utilidad al momento de individualizar problemas clínicos a nivel poblacional

DESVENTAJAS:

Para su cálculo requiere datos de las enfermedades que no siempre están disponibles y pierden fortaleza en casos en los que existe más de un factor relevante para la toma de decisiones. Requiere ingresar desde un principio todos los diagnósticos probables.Al final de todos los cálculos se requiere del juicio clínico. 

ANÁLISIS DE DECISIONES
VENTAJAS:	DESVENTAJAS
Permite asignar valores a cada posibilidad. Compara de forma objetiva diversos desenlaces. Permite incorporar al paciente a las decisiones. Posibilita el cálculo ante diversos escenarios.	Pierde utilidad en problemas desconocidos del todo.    Obliga a definir de manera precisa un problema.         Si lo realiza una persona sin experiencia, puede pasar por alto desenlaces relevantes

PASOS PARA REALIZAR LA REPRESENTACIÓN DE ÁRBOL. 

1. Definición del problema, así mas claras serán las alternativas y las opciones entre las que se decidirá.
2. Identifique alternativas de acción, al simplificar demasiado puede obtener poca información que no tendría suficientes elementos para resolver sus problemas; si las fragmenta obtendrá una gran cantidad de información que luego resulte irrelevante.
3. Se esquematizan los desenlaces clínicos probables, los cuales se simbolizan con un círculo. 
4. Asigne probabilidades a cada desenlace. Esa probabilidad se obtiene de las fuentes como la bibliografía médica, si no hay evidencia confiable, la opinión de los expertos es válida.
5. Asigne los valores (utilidades). Esta parte subjetiva del proceso; los valores van de 0 a 1 y representan el juicio que el paciente, el médico o ambos otorgan al desenlace.  
6. Estime el valor esperado. Calcule las probabilidades de cada rama en sentido inverso, multiplicando la probabilidad de las ramas desde la derecha hacia el origen del árbol (fold back) y anotándolo a la derecha de cada nodo de decisión. Con la probabilidad de cada rama, se multiplica por el valor de la mima rama. La suma del resultado de la multiplicación de las probabilidades por el valor es la utilidad esperada de cada nodo.
7. Realice el análisis de sensibilidad. El parámetro de valor nos da un amplio margen de acción. La variación del valor y su efecto en el cálculo final para las distintas ramas se llama análisis de sensibilidad.
8. Tomar la decisión. Después de su análisis de sensibilidad y el conteo de la utilidad esperada, decida por el que tenga mayor utilidad esperada, en este caso el drenaje percutáneo. 

EJEMPLO: 

PACIENTE MASCULINO DE 60 AÑOS, CON ANTECEDENTES DE ARTERIOESCLEROSIS, SIN CONTROL. ACUDE A EMERGENCIA, POR QUE SUS FAMILIARES REFIEREN QUE EN LA ULTIMA HORA REFIERE UN DOLOR DE CABEZA QUE COMENZO REPENTINAMENTE Y ES INTENSO, EMPEORA AL ACOSTARSE BOCARRIBA, TAMBIÉN SI CAMBIA DE POSICIÓN, SE ENCUENTRA CONFUNDIDO Y CON MAREOS. SE EVALUÓ CON LA ESCALA DE NIHSS SI ES QUE SE PRESENTABA UN ACCIDENTE CEREBROVASCULAR Y SE CONSIDERA POSITIVA A PARTIR DE 11 ITEMS. 

TABLA DE 2X2

	PERSONAS QUE TIENE UN ACCIDENTES CEREBROVASCULAR	PERSONAS QUE NO TIENE ACCIDENTE CREBROVASCULAR	TOTALES
PERSONAS CON ESCALA NIHSS > 9	6 VERDADEROS POSITIVOS	49 FALSOS POSITIVOS	TOTAL POSITIVOS 55
PERSONAS CON ESCALA < 9	8 FALSOS NEGATIVOS	937 VERDADEROS NEGATIVOS	TOTAL NEGATIVOS 945
			TOTAL GENERAL 1000

CONCLUSIONES:

El teorema de Bayes y el análisis de decisiones son herramientas que entre una constelación de ellas. Es importante conocer la forma en que el teorema y el análisis de decisiones pueden apoyar nuestra práctica cotidiana.